| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然004 |
| 講義室 |
Ｋ２０１ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火１,水４,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では，微分法の基礎とその応用を学ぶ．
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を, 宿題として, または演習の時間内に行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1. 関数の微分係数, 導関数の定義とその意味を理解する.
2. 基本的な関数の微分公式を習得する.
3. 基本的な関数の組み合わせとして得られる, やや複雑な関数について, そのしくみを見破り, 微分が計算できるようになる.
4. 微分を応用して関数の増減を知り, 極大値・極小値が計算できるようになる. |
| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンス, 関数の極限と連続性
第2回 微分係数と導関数
第3回 加減乗除の微分
第4回 有理関数の微分
第5回 演習
第6回 指数・対数関数の微分
第7回 三角関数の微分
第8回 合成関数とその微分
第9回 演習
第10回 中間試験
第11回 対数微分
第12回 逆関数の微分
第13回 演習
第14回 微分係数と接線の方程式
第15回 関数の増減, 極大・極小
第16回 関数のグラフと最大・最小
第17回 演習
第18回 期末試験 |
| 授業の詳細3 |
成績評価: 中間試験(30点), 期末試験(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
1. この授業を受講するためには， 次の事柄をを理解していることが必要である:
初等関数(整関数, 指数関数, 対数関数, 三角関数), および 合成関数, 逆関数, 関数の極限．
2. 数学Ｊ１の単位を取得した学生はこの授業を受講することはできない． |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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