| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
井上 昌昭 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然005 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火１,水４,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．
特に微分積分学は最も応用分野が広い．
本講義では，初等関数の微分法を理解し，具体的に計算できるようになる事を目標とする．
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
テキスト「数学１」を解説し，小テストで理解度を確認する．
習得すべき内容が多いので講義以外の時間にテキストを自習することを前提として講義を行う。
各単元ごとに小テスト（３０分から４０分程度）を行う．
最後の期末試験は２回の小テストの問題を中心にして出題する．
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| 授業の詳細3 |
達成目標
(1).整関数・三角関数・指数関数・対数関数の微分ができる
(2)積・商の微分ができる
(3)合成関数・逆関数の微分ができる
(4)増減表が書け、極大値・極小値が求められる
（注）基本的な関数の微分は、導関数の定義に従って（極限の式で）求められること。
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| 授業の詳細4 |
授業計画
１．ガイダンス、三角関数の極限
２．導関数の定義, 整関数の微分
３．積の微分法、商の微分法
４．三角関数の導関数
５．微分記号、微分と極限
６．合成関数の微分
７．小テスト１回目
８．ネピアの数、対数関数の微分法
９．自然対数、log f(x) の微分
10．指数関数の微分、逆関数の微分
11．対数微分法
12．べき乗関数の微分、log|x|の微分
13．微分係数と傾き、接線の方程式
14．関数の増減、極大極小
15．関数のグラフ、最大最小
16．小テスト２回目
17．今までの復習
18．期末試験
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| 授業の詳細5 |
成績評価
授業回数の３分の２（１２回）以上出席していなければならない。
７回以上欠席した場合は原則として不合格(Ｆ)とする。
ＡＡ〜Ｃの評価は小テスト(１０点満点×２)＋期末試験(８０点満点)
の合計点で次のように定める。
AA ： ９５点以上
A ： ８０点以上９４点以下
B ： ７０点以上７９点以下
C ： ６０点以上６９点以下
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| 授業の詳細6 |
◇テキスト
「２０１０年度『数学１』」井上昌昭著
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| 授業の詳細7 |
◇履修上の注意
1.この講義を受講するためには，「初等関数（整関数・指数関数・対数関数・三角関数と合成関数・逆関数）」
および「極限」を理解していることが必要である．
2.数学Ｊ１の単位を取得した学生はこの講義を受講することはできない．
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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