| 科目名 |
数学２ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然004 |
| 講義室 |
Ｋ２０１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火１,水４,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では，積分法の基礎とその応用, および微分法のやや進んだ応用として, ロピタルの定理, 関数のテーラー展開を学ぶ．
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を, 宿題として, または演習の時間内に行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1. 関数の不定積分, 定積分の定義とその意味を理解する.
2. 基本的な関数の積分公式を習得する.
3. 基本的な関数の組み合わせとして得られる, やや複雑な関数について, そのしくみを
見破り, 積分が計算できるようになる.
4. ロピタルの定理を応用して極限計算ができるようになる,
5. 関数のテーラー展開がどういうものか理解する. |
| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンス, および不定積分
第2回 部分積分
第3回 演習
第4回 置換積分
第5回 分数関数の積分
第6回 演習
第7回 リーマン和と定積分
第8回 定積分の性質と簡単な計算
第9回 中間試験
第10回 部分積分, 置換積分による定積分の計算
第11回 図形の面積と積分
第12回 平均値の定理
第13回 ロピタルの定理
第14回 テーラーの定理とテーラー展開
第15回 具体的な関数のテーラー・マクローリン展開
第16回 演習
第17回 総まとめ
第18回 期末試験 |
| 授業の詳細3 |
成績評価: 中間試験(30点), 期末試験(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
1. この授業を受講するためには，数学1の単位を取得していることが望ましい．
2. 数学Ｊ１の単位を取得した学生はこの授業を受講することはできない． |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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