| 科目名 |
数学３ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然006 |
| 講義室 |
Ｋ２０１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４,水４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では， 基本的な微分方程式, 具体的には1階微分方程式, および定数係数の2階線形微分方程式を解説する. また, その過程で複素数の基本的事柄を学ぶ.
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を, 宿題として, または演習の時間内に行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1. 微分方程式や, その解とは何か具体例を通じて理解する.
2. 求積法により, 基本的な1階微分方程式が解ける
3. 複素数の基本的演算ができ, 2次方程式を複素数の範囲で解ける.
4. 解の公式を用いて, 定数係数の2階線形同次微分方程式を解くことができる.
5. 簡単な場合に, 非同次定数係数2階線形微分方程式を解くことができる. |
| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンスと序論
第2回 変数分離形
第3回 同次形方程式
第4回 1階線形微分方程式
第5回 1階線形微分方程式の練習
第6回 演習
第7回 1階微分方程式の応用
第8回 中間試験
第9回 複素数とその演算・極形式
第10回 2次方程式の複素数解
第11回 演習
第12回 2階線形微分方程式とその基本性質
第13回 定数係数2階同次方程式
第14回 未定係数法
第15回 定数変化法による非同次方程式の解法
第16回 演習
第17回 総まとめ
第18回 期末試験 |
| 授業の詳細3 |
成績評価: 中間試験(30点), 期末試験(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
1. この授業を受講するためには，数学1および数学2の単位を取得していることが望ましい．
2. 数学Ｊ3の単位を取得した学生はこの授業を受講することはできない． |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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