| 科目名 |
数学８ |
| 担当教員 |
井上 昌昭 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ｋ１０１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
月１,木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには基礎的な数学力を身につけなければならない。
本授業では信号理論や自動制御の基礎となるフーリエ級数・フーリエ変換を学ぶ。
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
講義でテキスト『数学８』の解説をする。
単元ごとに小テストをする。
最後の期末試験は小テストの問題を中心にして出題する。
なお講義の前にテキストを予習し、練習問題をやっておくことが望ましい。
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| 授業の詳細3 |
授業の目標
フーリエ級数・フーリエ変換の基礎を学ぶ。
１．フーリエ級数の定義、複素数表示および収束を理解し，簡単な関数のフーリエ級数を求められる。
２．フーリエ変換の定義、性質および逆変換の収束を理解し，簡単な関数のフーリエ変換および逆変換を求められる。
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| 授業の詳細4 |
授業計画
１。 ガイダンス、周期関数、区分的に連続な関数
２． 三角多項式の積分、フ−リエ級数の定義
３． フ−リエ級数の計算、
４． フーリエ級数の複素数表示
５． リーマン・ルべーグの補題
６． フ−リエ級数の収束、 練習問題
７． 小テスト１回目（フーリエ級数）
８． 極限、広義積分、フーリエ変換の導出
９． フーリエ変換の計算
10． 急減少関数
11． フーリエ逆変換
12． フーリエ逆変換の収束、練習問題
13． 小テスト２回目（フーリエ変換）
14． デルタ関数，今までの復習
15． 期末試験
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| 授業の詳細5 |
◇成績評価
ＡＡ〜Ｆの評価は小テスト(１０点満点×２)＋期末試験(８０点満点)の合計点で次のように定める。
AA ： ９５点以上
A ： ８０点以上９４点以下
B ： ７０点以上７９点以下
C ： ６０点以上６９点以下
F ： ５９点以下
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| 授業の詳細6 |
◇テキスト
「２０１０年度『数学８』」井上昌昭 著
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| 授業の詳細7 |
◇参考文献
１．「新・フーリエ解析と関数解析学」新井仁之 著（培風館）
２．「フーリエ解析I キャンパスゼミ」馬場敬之・高杉豊 著（マセマ出版社）
３．「フーリエ解析」H.P.Hsu 著・佐藤平八 訳（森北出版）
１は証明が詳しく書いてある数学書であるが、ウエーブレットの解説もある。
２は例題や問題の解法が詳しい大学数学の参考書である。
３は信号理論や線形システムへの応用のためのフーリエ解析の解説書であり、応用例が多い。
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| 授業の詳細8 |
◇履修上の注意
この授業を受講するためには，数学2の単位を取得していることが望ましい。
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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