| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
井上 昌昭 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然006 |
| 講義室 |
Ａ１０４ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．
特に微分積分学は最も応用分野が広い．
本講義では，初等関数の微分法を理解し，具体的に計算できるようになる事を目標とする．
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
基礎数学ワークブックを解説し，小テストで理解度を確認し、答案を添削して答えの書き方を指導する．
習得すべき内容が多いので講義以外の時間にワークブックを自習することを前提として講義を行う。
各単元ごとに小テスト（３０分から４０分程度）を行う．
最後の期末試験は４回の小テストの問題を中心にして出題する．
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| 授業の詳細3 |
達成目標
(1)整関数・三角関数・指数関数・対数関数の微分ができる
(2)積・商の微分ができる
(3)合成関数・逆関数の微分ができる
(4)増減表が書け、極大値・極小値が求められる。
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| 授業の詳細4 |
授業計画
１．ガイダンス、三角関数の極限
２．導関数の定義, 整関数の微分
３．積の微分法、商の微分法、三角関数の導関数
４．小テスト１回目(整関数と三角関数の微分、積・商の微分)
５．微分記号、微分と極限
６．合成関数の微分
７．小テスト２回目(合成関数の微分)
８．ネピアの数、対数関数の微分法、自然対数
９． log f(x) の微分, 指数関数の微分
10．逆関数の微分法, 対数微分法
11．べき乗関数の微分, log|x|の微分
12．小テスト３回目(指数・対数関数の微分法)
13．微分係数と傾き、接線の方程式
14．関数の増減、極大極小
15．関数のグラフ、最大最小
16．小テスト４回目(接線の方程式・関数の増減)
17．復習
18．期末試験
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| 授業の詳細5 |
成績評価
授業回数の３分の２（１２回）以上出席していなければならない。
７回以上欠席した場合は原則として不合格(Ｆ)とする。
ＡＡ〜Ｃの評価は小テスト(１０点満点×４)＋期末試験(６０点満点)の合計点で次のように定める。
AA ： ９５点以上
A ： ８０点以上９４点以下
B ： ７０点以上７９点以下
C ： ６０点以上６９点以下
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| 授業の詳細6 |
テキスト
「２００８年度数学ワークブック『数学１』」井上昌昭著
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| 授業の詳細7 |
◇履修上の注意
1.この講義を受講するためには，「初等関数（整関数・指数関数・対数関数・三角関数と合成関数・逆関数）」
および「極限」を理解していることが必要である．
2.数学Ｊ１の単位を取得した学生はこの講義を受講することはできない．
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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