| 科目名 |
数学３ |
| 担当教員 |
井上 昌昭 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然007 |
| 講義室 |
Ａ１０４ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．
特に微分積分学は最も応用分野が広い．
本講義では，複素数値関数の微分積分，簡単な１階常微分方程式・定数係数２階線形常微分方程式の解法を解説し，
具体的に計算できるようになる事を目標とする．
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
基礎数学ワークブックを解説し，小テストで理解度を確認し、答案を添削して答えの書き方を指導する．
習得すべき内容が多いので講義以外の時間にワークブックを自習することを前提として講義を行う。
各単元ごとに小テスト（３０分から４０分程度）を行う．
最後の期末試験は４回の小テストの問題を中心にして出題する．
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| 授業の詳細3 |
授業の目標
(1)複素数・複素平面・オイラーの公式・複素数値関数の微分積分の計算ができる．
(2)簡単な1階微分方程式の解が求められる
(3)定数係数２階線形微分方程式の解が求められる
(4) 簡単な１階微分方程式および定数係数２階線形微分方程式の初期値問題が解ける．
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| 授業の詳細4 |
授業計画
1. ガイダンス、複素数の定義，四則計算の練習
2. 複素平面, 極形式, 複素数の積・商、
3. ド・モアブルの定理, オイラーの公式
4. 複素数の指数表示、指数法則、複素数値関数の微積分
5. 小テスト1回目(複素数)
6. 微分方程式の解、求積法
7. 変数分離形
8. 定数変化法
9. １階線形微分方程式
10. 小テスト2回目 (１階微分方程式)
11. ２階線形微分方程式、基本階と一般解
12. 定数係数２階線形同次微分方程式
13. 簡単な定数係数２階線形非同次微分方程式
14. 小テスト3回目 (２階線形微分方程式)
15. 初期値問題
16. 小テスト4回目 (初期値問題)
17. 今までの復習
18. 期末試験
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| 授業の詳細5 |
成績評価
授業回数の３分の２（１２回）以上出席していなければならない。
７回以上欠席した場合は原則として不合格(Ｆ)とする。
ＡＡ〜Ｃの評価は小テスト(１０点満点×４)＋期末試験(６０点満点)の合計点で次のように定める。
AA ： ９５点以上
A ： ８０点以上９４点以下
B ： ７０点以上７９点以下
C ： ６０点以上６９点以下
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| 授業の詳細6 |
テキスト
「２００８年度数学ワークブック『数学3』」井上昌昭著
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| 授業の詳細7 |
履修上の注意
1.この講義を受講するためには，数学2の単位を取得していることが望ましい
2.数学Ｊ3の単位を取得した学生はこの講義を受講することはできない
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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