| 科目名 |
数学３ |
| 担当教員 |
山崎 和雄 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然008 |
| 講義室 |
Ａ１０９ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
月２,木２ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには基礎的な数学力を身につけなければならない。本授業
では複素数，複素平面，オイラーの公式，１階線形微分方程式，定数係数２階線形微分方程式とその応
用を解説し，具体的に計算できるようになることを目標とする。
授業の進め方
基礎数学ワークブック初級編「数学３」に基づいて授業を進める。ワークブックを理解するために，
毎回演習プリントを配布する。習得すべき内容が多いので授業以外の時間にワークブックを自習する
ことを前提として授業を行う。小テストで理解度を確認し，答案を添削して答えの書き方を指導する。
期末試験は３回の小テストの問題を中心にして出題する。
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| 授業の詳細2 |
達成目標
１．複素数の加減乗除の計算ができ，複素平面における幾何学的意味を理解する。
２．オイラーの公式を使って複素数を指数表示し，乗除を指数計算でする。
３．１階線形微分方程式の一般解が求められる。
４．簡単な定数係数２階線形微分方程式の一般解が求められる。
５．１階線形微分方程式および定数係数２階線形微分方程式の初期値問題が解ける。
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| 授業の詳細3 |
授業計画
１．複素数の定義と四則演算
２．複素平面と複素数の積・商
３．ド・モアブルの定理とオイラーの公式
４．複素数値関数の微分
５．複素数値関数の積分
６．小テスト第１回(20点)
７．微分方程式の意味と目的
８．変数分離形の微分方程式
９．１階線形微分方程式
10．１階線形微分方程式
11．１階線形微分方程式
12．小テスト第２回(20点)
13．簡単な定数係数２階線形同次微分方程式
14．定数係数２階線形同次微分方程式
15．小テスト第３回(20点)
16．２階線形微分方程式
17.２階線形微分方程式の初期値問題
18．期末試験(50点)
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| 授業の詳細4 |
成績評価
小テスト３回×20点，期末試験50点（合計110満点）で目標の達成度を評価する。
◆ＡＡ：100点以上の成績，複素平面の幾何学的意味を理解し，１階線形微分方程式
・簡単な定数係数２階線形微分方程式の一般解を求めることがほとんどできる。
◆Ａ：80〜99点の成績，複素平面の幾何学的意味を理解し，１階線形微分方程式・簡
単な定数係数２階線形微分方程式の一般解を求めることがほとんどできる。
◆Ｂ：70〜79点の成績，複素平面の幾何学的意味を理解し，１階線形微分方程式・簡
単な定数係数２階線形微分方程式の一般解を求めることが７割以上できる。
◆Ｃ：60〜69点の成績，複素平面の幾何学的意味を理解し，１階線形微分方程式・簡
単な定数係数２階線形微分方程式の一般解を求めることが半分以上できる。
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◇テキスト
「2008年度数学ワークブック『数学３』」井上昌昭 著
◇履修上の注意
１． ２・３年生がこの授業を受けるためには，数学１，数学２の単位を取得し
ていることが望ましい。
２． 数学Ｊ３の単位を取得した学生はこの授業を受けることはできない。
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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