| 科目名 |
応用数学（環境） |
| 担当教員 |
石本 美智 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：専門001 |
| 講義室 |
Ｂ１０６ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火２,金２ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
1.数学 (関数、極限、微分、積分、ベクトル)の基本概念を理解する。
関数、極限、微積分とベクトルが意味することは何か。
問題を解くのにどう使うのか。
どんなイメージをもっているのか。
概念について考えて説明できることを目指す。 単に例を使って説明するのではない。 たとえば「関数とは何か？」の問に対して、定義を述べてその意味について説明 出来るようにする。 単に「ｆ(ｘ）＝aｘ+b」と答えるのではない。
2．数学の問題を解くために学ぶ。
数学はどうして有用なのか．
どんな問題に対して数学を使って解く事が出来るのか。
どうやって使うのか。
その適用がどうして理にかなっているのか。
問題を解くとき、どうしてその解き方を使うのかを納得する。数学の知識を使って、解法の手順に従って答を出すのではない。 そのようなやり方で、数学が出来たというのは間違いです。 その様なやり方では、未知の問題は解けない。
3. 数学を学ぶ基本として、三角関数などの初等関数の復習をする。
微積分を学習するのにどのような代数学的手法が必要なのか。
その手法が意味することは何か。
どんなとき使えるのか。
どうやって使うのか。
微積分の問題を解くのに必要な初等関数の概念を復習する。 初等関数については高校や1年生時に学習していることが前提である。 本講義では、復習はするが、初等関数を学習するのが目的ではない。
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
この講義の形式はは 従来の講義形式の授業とは大きく違う。 グループで考え、クラスで討論する形式で進める。この形式は、数学概念が使える深い理解をするのに有効とされている形式である。 微積分とベクトルの概念をグループ作業を通して発見し、その使い方を学ぶ。 そのために作業に積極的に参加することと、グループで討論すること、考えを文章化することが必要である。
1、Hands-on Tasks (数学的考え方を見出して、それをどう使うのかを考え出す)
与えられたガイドに沿って、紙と鉛筆、計算機、ＰＣを使った作業を通して自ら考え方を見出す。
2、討論
2−3人の仲間で討論する。自分の考えを相手に伝え、相手の考えを理解する。その結果を文章で纏める。
この過程は、数学の概念を習得するのにきわめて重要である。
3、小講義
課題の数学についての講義を行う。講義の内容と、討論の内容の整合性を考える。
4、Homework Exercises
数学を応用して、使えるように演習問題を解く。
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| 授業の詳細3 |
授業の目標:
関数とは何かを知る。
初等関数が使えるようにする。
微積分の基本的な概念理解が出来る。
微積分とは何で、何を表すのか、どのように使うのか、心像は何か
微積分を使った問題解法。
有効性、実際の問題への適用、意味の理解
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| 授業の詳細4 |
授業計画:
１．初等関数
２．関数の構成
３．いろいろな関数 (高次、三角、指数関数)
４．極限
５．微分と積分
６． （ベクトル）
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| 授業の詳細5 |
成績評価 授業中の作業状況とHomework Exercises (50%)
試験 複数回 (50%)
AA: 95%以上
A: 80%以上
B: 70%以上
C: 60%以上
F: 60%未満
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| 授業の詳細6 |
その他 テキスト Nancy Baxter Hastings, Barbra E. Reynolds, “Workshop calculus with graphing calculators” Vol. 1, Springer |
| 授業の詳細7 |
注意：数学は既得概念の上に積み重ねをして学ぶ学問である。その性質上、半期試験で、得点が低い学生は、後期の内容を理解する基礎が無いと判定されるのでの履修資格を失う。 講義を欠席したときは、必ず補習すること。 グループで協力すること。 クラスでの討論に参加することは重要であるので、討論に参加できる学生を対象にする。 |
| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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