| 科目名 |
固体力学特論 |
| 担当教員 |
坂本 東男,楠川 量啓 |
| 対象学年 |
1年,2年 |
クラス |
院：専門001 |
| 講義室 |
Ａ１０９ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
月１,木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
機械や構造物の設計は材料力学、構造力学の知識がまず基本である。修士課程では学部での固体力学をさらに深く理解するため、前半では学部の固体力学で省略した複雑なはり、軸対称変形問題など応用的問題を学ぶ。また、材料が弾性範囲を超える場合における力学的取り扱いである塑性力学の基礎について学ぶ。
後半では学部での復習を兼ねて、弾性体における応力とひずみを中心に学習する。平衡方程式、適合条件式、平衡方程式とフックの法則、任意方向の垂直およびせん断ひずみ、主ひずみと主せん断ひずみエアリの応力関数、複素応力関数、半無限板の円穴周辺応力、軸対称問題、相当応力と相当ひずみ、き裂先端の応力分布を学ぶ。
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| 授業の詳細2 |
授業の進め方
前半第１?7回でははりの複雑な問題として非対称曲げを受けるはりおよび組合せはりを解説した後、内圧を受ける円筒や円板の曲げなど軸対称変形を受ける部材の応力や変形を考察する。次に簡単な応力状態での弾塑性変形、組合せ応力状態での降伏開始条件など塑性力学の基本事項について講義する。後半8?14回は講義内容を説明する。それぞれの講義の理解を確認するため、最後に20分程度の小テストを実施する最後に講義した内容の理解度を試験する。
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| 授業の詳細3 |
達成目標
前半：複雑なはり，厚肉円筒および平板の応力解析における基本的考え方を理解している。
材料が降伏する場合の簡単な棒やはりに関する力学モデルが理解できる。
二軸応力下での降伏条件を求めることができる。
後半：応力とひずみの関係で、平衡方程式、適合条件式、エアリの関数、複素応力関数を理解している。
相当応力と相当ひずみ、き裂先端の応力分布を理解している。
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| 授業の詳細4 |
授業計画
１．前半の講義概要および非対称曲げ
はりにおいて曲げが生じる面が対称軸と一致しない、あるいは主軸まわり以外の曲げを受けるような場合を非対称曲げという。ここでは，慣性主軸および断面主二次モーメントを説明した後，非対称曲げを考察する。
２．組合せはり
機械的性質の異なる材料を接合，一体化したはりを組合せはりという。鉄筋コンクリートはりなどはその典型例であるが，このような組合せはりにおける曲げ応力，ひずみ等について解説し，ひずみが連続，応力が不連続となる組合せはりの応力，たわみ計算を理解してもらう。
３．厚肉円筒
高い圧力が作用するパイプなどは厚肉円筒として解析することが必要となる。この場合，応力の分布は軸対称であるが円筒内部から外部に向かって変化する。このような圧肉円筒の応力計算方法を解説する。
４．円板の曲げ
平板に外力が作用する場合の応力解析は一般に容易ではないが，形状や外力が軸対称となる場合はある仮定のもと解析が簡単となる。その一例として軸対称曲げを受ける円板について解析方法を説明し，平板問題を取り扱うための基礎を学んでもらう。
５．塑性範囲での応力とひずみ
金属材料が弾性限度を超えるような外力を受けると降伏が生じ塑性変形する。このような状況下での材料の力学的挙動として応力-ひずみ関係や，単純な引張り圧縮荷重下での不静定問題の弾塑性モデルなどを紹介する。
６．弾塑性曲げ
断面内で応力が分布する曲げ問題において塑性変形が生じる場合の取り扱いは多少複雑なものとなる。ここでは材料が降伏する場合におけるはりの曲げ問題を考察し，塑性変形の取り扱いを理解してもらう。
７．降伏開始条件
一般的な組合せ荷重下で，塑性変形が起こり始めるときの応力成分の満たす条件を降伏条件という。ここでは二軸応力下において降伏条件がどのように表されるかトレスカの条件とミーゼスの条件を解説する。
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| 授業の詳細5 |
８．講義後半の内容と進め方の説明を行う。応力とひずみ関連の第１回目として、力の釣り合いと平衡方程式および応力の適合条件式を導き基礎を学ぶ。（参考資料p8-11）
９．平衡方程式にフックの法則を適用し、その応力成分の座標変換を学習する。（参考資料p12-15）
10．固体内のある点における任意方向の垂直ひずみおよびせん断ひずみを導いて、任意方向のひずみを理解する。（参考資料p16-19)
11．主ひずみ、主せん断ひずみの方向と値を学習する。次にエアリーの応力関数を学ぶ。（参考資料p19-22)
12．応力関数を学んだ後、応力関数を２つの複素関数に分ける。また応力成分を複素応力関数で表す。（参考資料p22-26)
13．ひずみの適合条件式および応力成分の極座標への変換を学ぶ。また引っ張りを受ける半無限の円穴周辺の応力分布を学習する。（参考資料p27-31））
14．極座標系での軸対象問題、相当応力と相当ひずみ、き裂先端の応力分を布学習する。（参考資料p31-37）
15．期末試験
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| 授業の詳細6 |
参考書：『演習・材料強度学入門』砂田久吉、（大河出版1990）ｴ2,300円
『標準 材料の力学』邉吾一，藤井透，川田宏行編（日刊工業新聞社，2001）
ISBN 4-526-04719-8，ｴ3,200 （学部｢物体の変形｣，｢固体力学１・２｣のテキスト
『工業塑性力学』益田森治，室田忠雄 著(養賢堂，1980) ISBN 4-8425-0112-X，ｴ3,400
成績評価：
前半の講義では小テスト、後半の講義では課題提出物および最終試験の結果を次の基準で評価する.
AA: 講義した内容を踏まえて発展問題応力とひずみの発展問題が中心）が解ける
A: 講義して内容を十分理解した上で材料強度学の基本がわかる、
B.講義した内容を踏まえて演習が理解出来る、
C: 材料強度学の基本が理解出来ている
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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