| 科目名 |
数学２ |
| 担当教員 |
中山 護邦 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然011 |
| 講義室 |
Ａ１１１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４,水４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
[授業の目的]
本学の専門分野を学ぶためには、数学の基礎的知識及び処理能力の習得が必要である。特に、微分積分は工学部門においては必須の知識である。本授業では、初等関数の微分積分法の知識と基礎的な応用を理解し、その基本的スキルを習得することを目的とする。 |
| 授業の詳細2 |
[授業の進め方]
少人数クラス編成で、テキストの解説、テキストおよび授業プリントで演習をして知識の定着をはかる。
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| 授業の詳細3 |
[授業の目標]
①積分の概念を理解する。
②初等関数の積分公式を自在に使え、置換積分法・部分積分法による積分ができる。
③積分を応用して、面積・体積などの量を求めることができる。
④ロピタルの定理・テーラー展開・マクローリン展開を活用できる。
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| 授業の詳細4 |
[授業計画]
1. 微分の復習・不定積分１～４
2. 置換積分法１～３
3. 置換積分法４～６三角関数、指数関数の積分公式を学び、演習する。
4. 分数関数の不定積分・不定積分の練習
5. 小テスト№１（２０点）
6. 部分積分法１～２
7. 三角関数の不定積分・三角関数の置換積分法・積分の検証・不定積分の練習
8. 連続性と微分可能性・平均値の定理・不定積分の練習・和の記号Σ
9. 小テスト№２（２０点）
10.定積分の定義・積分の可能性・基本定理・定積分の計算１～２
11.定積分の性質・積分変数・置換積分法による定積
12.定積分の部分積分法と積分練習
13.面積１～４・偶関数・奇関数の定積分・積分の応用
14.小テスト№３（２０点）
15.関数の極限・ロピタルの定理１～３
16.高階導関数･高階微分係数・テーラーの定理
17.テーラー展開・マクローリン展開・総まとめ
18. 期末テスト（４０点）
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| 授業の詳細5 |
[成績評価] 小テスト№１～№３（２０点×3回＝６０点）＋期末テスト４０点＋演習課題等（１０点）の合計１１０点で以下のように評価する。
ＡＡ：９１点以上
Ａ：８０点以上～９１点未満
Ｂ：７０点以上～８０点未満
Ｃ：６０点以上～７０点未満
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| 授業の詳細6 |
◇テキスト「２００９年度 数学２」井上昌昭 著
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| 授業の詳細7 |
[履修上の注意] 数学Ｊ２の単位を取得した学生はこの講義を受講することはできない。
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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