| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然003 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では，微分法の基礎とその応用を学ぶ．
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を宿題として行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1.基本的な関数の微分公式を習得する.
2. 基本的な関数の組み合わせとして得られる, やや複雑な関数について,
そのし くみを見破り, 微分が計算できるようになる.
3. 微分を応用して関数の増減を知り, 極大値・極小値が計算できるようになる.
4. ロピタルの定理を応用して極限計算ができるようになる,
5. 関数のテーラー展開がどういうものか理解する.
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| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンス, 指数・対数関数
第2回 指数・対数関数の微分
第3回 対数微分
第4回 逆関数の微分
第5回 関数の増減, 極大・極小
第6回 関数のグラフと最大・最小
第7回 第1回~第6回までの習熟度の確認
第8回 平均値の定理
第9回 ロピタルの定理
第10回 関数の凹凸と2階導関数
第11回 テーラーの定理とテーラー展開
第12回 具体的な関数のテーラー・マクローリン展開
第13回 具体的な関数のテーラー・マクローリン展開(続き)
第14回 総まとめ
第15回 これまでの理解度の確認
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| 授業の詳細3 |
成績評価: 習熟度確認(30点), 理解度確認(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
この授業を受講するためには， 次の事柄をを理解していることが必要である:
初等関数(整関数, 指数関数, 対数関数, 三角関数), 合成関数, 逆関数.
および．四則演算と合成関数に関する微分公式, 三角関数の微分公式
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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