| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
河野 芳文 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然006 |
| 講義室 |
Ｋ２０３ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火１,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶために必要な基礎的数学力を身につける。本授業では１変数の微分学の基礎とその応用を学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。板書されたことを確実に理解することが大切だが，授業のための予習も期待したい。なお，単元の区切りで小テスト（30分程度）を行う。
達成目標
実数，関数および極限に関する基本的な性質を理解する。さらに，微分係数の定義とその図形的意味や導関数について理解し，いくつかの応用を身につける。
一次関数，指数関数，三角関数に対して，四則演算等を有限回行って得られる初等関数に対して
１． 導関数が具体的に計算できる
２． 曲線の接線の方程式を求められる
３． 増減表を書き，極大値，極小値および最大値，最小値を求め，グラフが描ける
４． 平均値の定理が理解でき，ロピタルの定理を用いて極限値を計算できる
５． テイラー展開の意味を理解し，与えられた関数のテイラー展開が求められる
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| 授業の詳細2 |
授業計画
１．１Qの講義内容の概略，関数と逆関数，逆三角関数：
２．関数の極限，連続性：
３．微分係数，接線の方程式，導関数：
４．微分法の公式 (関数の四則等の導関数)：
５．導関数の計算：
６．関数の増減・凹凸と最大・最小：
７．１〜６の理解度の確認，応用問題，文章題：
８．高階導関数：
９．平均値の定理：
10．ロピタルの定理と極限計算：
11．テイラーの定理，テイラー展開：
12．初等関数のテイラー展開：
13. ７〜12の理解度の確認、応用問題：
14．1〜13までの演習：
15．１〜14までの理解度の確認
注意：無遅刻，無欠席を原則とする。講義の後半を演習の時間とすることもある。
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| 授業の詳細3 |
成績評価
小テスト(20点満点)と期末試験(100点満点)で目標の達成度を評価する。
◆ＡＡ：100点以上
◆Ａ ：80点以上99点以下
◆Ｂ ：70点以上79点以下
◆Ｃ ：60点以上69点以下
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◇テキスト
西本敏彦，微分積分学講義(培風館)
◇履修上の注意
この授業を受講するためには，関数の極限や整関数と三角関数の微分法をひと通り理解していることが望ましい。
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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