| 科目名 |
数学３ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然003 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では， 基本的な微分方程式, 具体的には1階微分方程式, および定数係数の2階線形微分方程式を解説する. また, その過程で複素数の基本的事柄を学ぶ.
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を宿題として行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1. 微分方程式や, その解とは何か具体例を通じて理解する.
2. 求積法により, 基本的な1階微分方程式が解ける
3. 複素数の基本的演算ができ, 2次方程式を複素数の範囲で解ける.
4. 解の公式を用いて, 定数係数の2階線形同次微分方程式を解くことができる.
5. 簡単な場合に, 非同次定数係数2階線形微分方程式を解くことができる |
| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンスと序論
第2回 変数分離形
第3回 同次形微分方程式
第4回 1階線形微分方程式
第5回 1階線形微分方程式の練習
第6回 複素数とその演算・極形式
第7回 第1回~第6回の習熟度の確認
第8回 2次方程式の複素数解
第9回 複素数値関数の微分・積分
第10回 2階線形微分方程式とその基本性質
第11回 定数係数2階同次方程式
第12回 未定係数法
第13回 定数変化法による非同次方程式の解法
第14回 総まとめ
第15回 これまでの理解度の確認 |
| 授業の詳細3 |
成績評価: 習熟度確認(30点), 理解度確認(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
この授業を受講するためには，数学1および数学2の単位を取得していることが望ましい． |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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