| 科目名 |
基礎数学２ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
1 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業ではそのための準備として, 関数の合成と逆関数, 関数の極限, ならびに関数の微分法の基礎を理解し, 基本的な計算法を習得する事を目指す.
授業の進め方
毎回まず講義形式によりその回のテーマを説明し, テキストの例題を説明する. その後類題をテキストから選び, 練習する. また, ほぼ毎回宿題を課す.
達成目標
1.関数の定義域と値域を理解し, 合成関数・逆関数を求めることができる.
2.関数の極限の概念を理解し, 簡単な極限計算ができる.
3. 関数の微分係数, 導関数の定義とその意味を理解する.
4.基本的な関数の微分公式を習得する.
5. 基本的な関数の組み合わせとして得られる, やや複雑な関数について, そのしくみを
見破り, 微分が計算できるようになる.
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| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンス, 関数の記法と定義域・値域
第2回 単調な関数とその逆関数
第3回 逆三角関数
第4回 関数の極限
第5回 具体的な極限計算, 片側極限
第6回 三角関数の極限
第7回 第1回~第6回の習熟度の確認
第8回 連続関数とその性質
第9回 微分係数と導関数
第10回 加減乗除の微分
第11回 有理関数の微分
第12回 三角関数の微分
第13回 合成関数
第14回 合成関数とその微分
第15回 これまでの理解度の確認
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| 授業の詳細3 |
成績評価:習熟度確認(50点), 理解度確認(50点)の合計により, 次の通りとする. A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館) および 2011年度 『基礎数学』山崎和雄, 井上昌昭著
履修上の注意
1. この授業を受講するためには，高校数学IIの内容を理解していることが必要である．
2. 数学1の単位を取得した学生はこの授業を受講することはできない．
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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