| 科目名 |
線形代数学１ |
| 担当教員 |
関口 晃司 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ｋ１０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の到達目標及びテーマ
数学教員として教壇にたつには、教える範囲の数学力だけでは十分ではなく、その範囲を含む数学のより広くより深い理解が必要である。
本授業ではベクトル，行列の基礎とその応用について学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。黒板に書かれたことをしっかりと理解することが重要である。 |
| 授業の詳細2 |
授業の概要
ベクトルと行列，行列の積，正則行列，基本変形と階数、その連立一次方程式への応用について述べる。
１. ベクトルや行列の和と定数倍の意味を理解し，具体計算ができる
２. ベクトルの内積の意味を理解し，具体計算ができる
３. 行列の積の定義を理解し，具体計算ができる
４. 零行列，単位行列の意味を理解する
５. 行列の正則性の意味を理解し，正則性の判定および逆行列を具体的に求めることができる
６. 行列の階数が計算できる
７. 連立１次方程式を行列の基本変形を用いて解くことができる |
| 授業の詳細3 |
授業計画
１．講義内容の概略と目標
２．ベクトル，ベクトルの和，定数倍，内積
３．行列，行列の和，定数倍，積
４．数の三則と行列の三則，零行列，単位行列
５．行列の除法，正則行列，逆行列
６．２次正方行列の行列式と正則性の判定
７．連立一次方程式の行列表示，行に関する基本変形の導入
８．基本変形による連立一次方程式の解法(正則の場合)，不能と不定，同時解法
９．基本変形による正則性の判定と逆行列の求め方
10．列に関する基本変形の導入，行列の階数
11．基本変形の連立一次方程式への応用
12．行に関する基本変形および列の交換に関する基本形
13．基本変形による連立一次方程式の解法(一般の場合)
14．基本変形による連立一次方程式の解法のアルゴリズム
15．復習と総括
16. これまでの講義内容についての理解度確認を行い,達成目標に達しているかを確認する。 |
| 授業の詳細4 |
テキストまたは参考書
斎藤正彦、線型代数学入門、東京大学出版会
学生に対する評価
100点満点の試験を実施して
AA ： 90 - 100
A ： 80 - 89
B ： 70 - 79
C ： 60 - 69
F ： 0 - 59
とする。 |
| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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