| 科目名 |
線形代数学２ |
| 担当教員 |
河野 芳文 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ａ１０４ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の到達目標及びテーマ
数学教員として教壇にたつには、教える範囲の数学力だけでは十分ではなく、その範囲を含む数学のより広くより深い理解が必要である。
本授業では行列の固有値問題の基礎とその応用について学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。黒板に書かれたことをしっかりと理解することが重要である。 |
| 授業の詳細2 |
授業の概要
行列の行列式，線形空間と線形写像，固有値と固有ベクトル，行列の対角化の基礎とその応用について述べる。
１. 行列式の意味とその性質を理解し，具体計算ができる
２. 線形空間と線形写像の定義を理解し，例を把握する
３. 固有値と固有ベクトルの意味を理解し，具体計算ができる
４. 連立一次方程式を解いて，固有空間の基底を求めることができる
５. 行列の対角化の手順を理解し、実行できる |
| 授業の詳細3 |
授業計画
１．講義内容の概略と目標
２．行列式の定義と基本的な性質
３．行列式の計算
４．余因子行列と逆行列
５．線形空間と線形写像の定義と例
６．線形空間の基底と次元、部分空間
７．線形写像のカ−ネルとイメ−ジ
８．固有値と固有ベクトル
９．固有空間の基底
10．基底の変換
11．行列の対角化
12．対角化の例
13．対角化の応用1（行列の冪）
14．対角化の応用2（漸化式で定義されるベクトル列の一般項）
15．復習と試験の準備
16. 定期試験 |
| 授業の詳細4 |
テキストまたは参考書
斎藤正彦、線型代数学入門、東京大学出版会
履修上の注意
この授業を受講するためには線形代数学１の単位を取得していることが望ましい。
学生に対する評価
100点満点の試験を実施して
AA ： 90 - 100
A ： 80 - 89
B ： 70 - 79
C ： 60 - 69
F ： 0 - 59
とする。
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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