| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
新井 広 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然003 |
| 講義室 |
Ａ１０１ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．
特に解析学は最も応用分野が広い．本講義では，初等関数の微分法を理解し，具体的に計算できる
ようになる事を目標とする．
授業の進め方
テキスト「微分積分学講義」を解説し，練習問題等で理解度を確認する．習得すべき内容が多いので
講義以外の時間にテキストを自習することを前提として講義を行う。
小範囲の習熟度確認を２回行い、最後に全体の範囲の習熟度確認を行う。
達成目標
(1) 指数関数・対数関数の微分ができる
(2) 対数微分法によるべき乗関数の微分ができる。
(3) 関数の連続性・微分可能性を理解し、接線の方程式を求めることができ、関数の増減を調べることができる。
(4) テーラーの定理を理解し、関数の近似およびマクローリン展開ができる。 |
| 授業の詳細2 |
授業計画
１．ガイダンス、ネピアの数、
２．対数関数の微分法、自然対数
３．指数関数の微分
４．逆関数の微分 対数微分法
５．べき乗関数の微分、log|x|の微分
６．1回〜5回までのまとめ（習熟度確認）
７．連続関数、微分可能性、接線の方程式
８．平均値の定理、関数の増減 極大極小
９．関数の極限、ロピタルの定理、
10．高階導関数、テーラーの定理
11．関数の近似
12．テーラー展開、マクローリン展開
13．７回〜１２回までのまとめ（習熟度確認）
14．練習問題の解説
15．1回〜14回までのまとめ（習熟度確認） |
| 授業の詳細3 |
成績評価
授業回数の３分の２（１０回）以上出席していなければならない。６回以上欠席した場合は原則として不合格(Ｆ)とする。
成績評価は習熟度確認による理解度の割合で評価する。
AA ： 9割以上理解している
A ： ８割以上9割未満
B ： 7割以上8割未満
C ： 6割以上7割未満
◇テキスト
「微分積分学講義」西本敏彦 著 （培風館）
履修上の注意
この講義を受講するためには，「初等関数（整関数・指数関数・対数関数・三角関数と合成関数・逆関数）」、「極限」、
「整関数・三角関数の微分」、「積・商の微分」および「合成関数の微分」を理解していることが必要である．
微分積分学１の単位を取得した学生はこの講義を履修できない。 |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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