| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
鈴木 利幸 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然005 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火１,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
◎授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない。この授業では，初等関数の微分法の基礎とその応用を学ぶ。
◎授業の進め方
基本事項を解説し，授業時間内でできるだけ演習を行う。また，ほぼ毎回宿題を課す。単元毎に「ふりかえり」（３０分程度）を行い，最後に学んだことの「総まとめ」を行う。
◎授業の目標
1. 逆三角関数・指数関数・対数関数の導関数が計算できる。
2. いろいろな曲線の接線と法線の方程式を求められる。
3. 増減表を利用して，極大値・極小値および最大値・最小値を求められる。
4. 平均値の定理の意味を理解し，証明できる。
5. ロピタルの定理を用いて，関数の極限を計算できる。
6. テーラー展開の意味を理解し，簡単な関数について具体的に計算できる。
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| 授業の詳細2 |
◎授業の計画
1. ガイダンス，逆三角関数の微分法
2. 指数関数とその微分法
3. 対数関数とその微分法
4. 接線と法線の方程式
5. 関数の増減，極大・極小
6. 最大・最小
7. 第１回ふりかえり
8. 高階導関数
9. 平均値の定理
10. ロピタルの定理，関数の極限の計算
11. テーラーの定理とテーラー展開
12. 初等関数のマクローリン展開
13. 第２回ふりかえり
14. 復習
15. 総まとめ
注意：無遅刻，無欠席を原則とする。
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| 授業の詳細3 |
◎成績評価
２回の「ふりかえり」と「総まとめ」の理解度と課題などの平常点を総合し，目標の達成度を評価する。
AA:90％以上
A:80％以上90％未満
B:70％以上80％未満
C:60％以上70％未満
◎テキスト
「微分積分学講義」西本敏彦 著（培風館）
◎履修上の注意
1. この授業を受講するためには，「多項式で定義された関数と三角関数の微分法」および「関数の極限」を理解していることが必要である。
2. 微分積分学１の単位を取得した学生はこの授業を履修できない。 |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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