| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
柳井 博 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然008 |
| 講義室 |
Ｂ１０３ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火１,金１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
科学の専門分野を学ぶためには、数学の基礎的知識及処理能力の習得が必要である。特に、微分積分は科学部門においては必須の知識である。本授業では、初等関数の微分積分法の知識と基礎的な応用を理解し、その基本的な技能を習得することを目的とする。
授業の進め方
テキストの解説、演習、小テストを適宜行い、知識の定着をはかる。
授業の目標
到達目標は以下の通りである。
①微分の概念を理解する。
②初等関数微分公式を使え、積・商・合成関数・逆関数の微分法を自在に利用し、微分ができる。
③微分を応用して、関数の増減を調べることが出来る。③テーラー（マクローリン）の展開が出来る
成績評価
以下のように評価を行う。
中間の理解度（30点）＋最終到達度（70点）＋出席及び諸課題を加味して、以下のように評価する。
AA：90以上の者の中から考慮する。
A：80点以上
B：70点以上
C：60点以上
F：60点未満
テキスト
『微積分学講義 西本敏彦 著」』（培風館）
履修上の注意
教職課程「微積分学」の単位を取得した者は、履修出来ない。
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| 授業の詳細2 |
授業計画
1. 指数と対数および逆三角関数の微分公式を解説をし、演習を行う（１）。
2. 指数と対数および三角関数、逆三角関数の微分公式を学び、練習する（２）。
3. 指数と対数および三角関数、逆三角関数の微分公式を学び、練習する（３）。
4. １から３の内容の確認問題を行い、解説する。
5. 微分の応用として、関数の増減を調べ、グラフを描く(1)
6. 微分の応用として、関数の増減を調べ、最大値最小値を求める。（2）
7. 関数の連続性、平均値の定理及びコーシーの平均値の定理を学ぶ。
8. ロピタルの定理を学び、不定形の極限値を求める練習をする。
9. ５から８までの内容の確認問題を行い、解説する。
10. テーラーの定理及びその展開を学び、演習を行う。
11. テーラーの定理及びその展開を学び、演習を行い、近似式を理解する。
12. テーラーの展開を利用して、近似値を求める。
13. １０から１２までの内容の確認の問題を演習する
14. テーラー展開を終えたのち、どのように発展するかを解説する。
15. １から１３までの内容を復習し、理解度を確認するために演習を行う。
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| 授業の詳細3 |
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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