| 科目名 |
数学１ |
| 担当教員 |
笠原 泰 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然009 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
火４,金４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには，それに見合うだけの数学力を身につけなければならない．本授業では，微分法の基礎とその応用を学ぶ．
授業の進め方
基本的な事柄を, 具体例を交えながら講義形式で説明し, 時間内に類題を練習する. ほぼ毎回宿題を課す. またそれとは別に, 講義内容の区切りごとに課題提出を宿題として行い, 内容の定着を目指す.
達成目標
1.基本的な関数の微分公式を習得する.
2. 基本的な関数の組み合わせとして得られる, やや複雑な関数について, そのしくみを
見破り, 微分が計算できるようになる.
3. 微分を応用して関数の増減を知り, 極大値・極小値が計算できるようになる.
4. ロピタルの定理を応用して極限計算ができるようになる,
5. 関数のテーラー展開がどういうものか理解する. |
| 授業の詳細2 |
授業計画
第1回 ガイダンス, 関数とその記法
第2回 関数の極限と連続関数
第3回 微分係数と導関数
第4回 加減乗除, 合成関数とその導関数
第5回 基本的な関数の導関数
第6回 逆三角関数と逆関数の微分
第7回 関数の増減, 極大・極小
第8回 これまでの習熟度の確認
第9回 平均値の定理
第10回 ロピタルの定理
第11回 テーラーの定理とテーラー展開
第12回 具体的な関数のテーラー・マクローリン展開
第13回 具体的な関数のテーラー・マクローリン展開(続き)
第14回 総まとめ
第15回 これまでの理解度の確認
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| 授業の詳細3 |
成績評価: 習熟度の確認(30点), 理解度の確認(70点), 課題提出(20点) の合計により, 次の通りとする. AA: 110点以上, A: 80点以上, B: 70点以上, C: 60点以上.
テキスト: 西本敏彦著『微分積分学講義』(培風館)
履修上の注意
この授業を受講するためには， 高等学校の数学IIIの内容をひと通り理解していることが望ましい.
微分積分学1の単位を取得した学生はこの授業を履修できない. |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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