| 科目名 |
数学５ |
| 担当教員 |
新井 広 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然002 |
| 講義室 |
Ｋ２０３ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
月１,木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶためには基礎的な数学力を身につけなければならない。
本授業では多変数関数の微分積分学の基礎と応用を学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。黒板で書かれたことをしっかりと理解することが重要である。
そのためには復習の時間を確保できるような生活設計が必要となる。
授業の目標
多変数関数に関する基本的な性質を理解する。偏微分や重積分の定義とその図形的な意味を理解し、
いくつかの応用を学ぶ。
１．偏導関数が具体的に計算できる。
２．合成関数の偏導関数が計算できる。
３．極大値・極小値および最大値・最小値を求められる。
４．重積分が具体的に計算できる。
５．以上の応用として，文章題が解ける。 |
| 授業の詳細2 |
授業計画
１． ガイダンス、多変数関数
２． 多変数関数の極限
３． 偏導関数，ヤコビ行列
４． 偏微分係数の幾何学的意味、接平面
５． 合成関数とその偏導関数
６． 高階偏導関数
７． 平均値の定理，極大・極小
８． 1回〜７回までのまとめ（理解度確認）
９． 陰関数、条件付き極値問題
10． 重積分
11． 累次積分
12． 重積分の変数変換
13． 応用問題，文章題
14． 練習問題の解説
15． 1回〜14回までのまとめ（目標達成度確認） |
| 授業の詳細3 |
◇テキスト
「微分積分学講義」西本敏彦著（培風館）
成績評価
中間次の理解度確認(20点満点)と最終時点での目標達成度確認(100点満点)により評価する。
AA ： 100点以上
A ： 80点以上99点以下
B ： 70点以上79点以下
C ： 60点以上69点以下
◇履修上の注意
この講義を受講するためには，数学１，数学2，数学４の単位を取得していることが望ましい。 |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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