| 科目名 |
数学７ |
| 担当教員 |
河野 芳文 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然005 |
| 講義室 |
Ｋ２０１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
月１,木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の理論を学ぶために必要な基礎的数学力を身につける。本授業では行列式，線形空間と線形写像および固有値問題の基礎とその応用を学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。事前に予習し，講義で板書されたことを確実に理解することが重要である。また，復習の時間を確保し定着を図る努力が必要である。
達成目標
線形空間と線形写像に関する基本的事項を理解する。行列の固有値・固有ベクトルや対称行列の対角化について理解し，その応用のいくつかを学ぶ。
１．行列式の意味を理解し，計算ができる
２．線形空間と線形写像について理解する
３．線形空間の基底と線形写像の行列表現について理解する
４．行列の固有値と固有ベクトルについて理解し，計算ができる
５．対称行列の対角化について理解し，具体的計算ができる
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| 授業の詳細2 |
授業計画
１．講義内容の概略と目標，行列式の定義と性質
２．行列式の性質
３．余因子行列と逆行列
４．行列式の計算
５．１〜４の理解度の確認，線形空間と一次独立性
６．線形空間の基底と次元
７．線形写像とImage，Kernelの次元
８．線形写像の行列表現
９．行列の固有値・固有ベクトル
10．固有空間と基底
11．基底の変換
12．対称行列の対角化
13．５〜12の理解度の確認、行列のｎ乗
14．復習と演習
15．４Ｑを通しての理解度の確認と目標達成度の判定
注意：無遅刻，無欠席を原則とする。講義の後半を演習の時間とすることもある。
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| 授業の詳細3 |
成績評価
小テスト(10点満点×2回)と期末試験(100点満点)で目標の達成度を評価する。
◆ＡＡ：110点以上
◆Ａ ：90点以上109点以下
◆Ｂ ：75点以上89点以下
◆Ｃ ：60点以上74点以下
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◇テキスト
三宅敏恒，入門線形代数(培風館)
ISBN978-4-563-00216-9 C3041
◇履修上の注意
この授業を受講するためには数学4の単位を取得していることが望ましい。
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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