| 科目名 |
数学８ |
| 担当教員 |
関口 晃司 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ｋ１０１ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
月１,木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
本学の専門課程の基礎的な理論を学ぶためには基礎的な数学力を身につけなければならない。
本授業ではフーリエ級数とフーリエ変換の基礎とその応用を学ぶ。
授業の進め方
通常の大学の講義スタイルによる。黒板に書かれたことをしっかりと理解することが重要である。
そのためには復習の時間を確保できるような生活設計が必要となる。
達成目標
フーリエ級数とフーリエ変換に関する基本的な性質を理解し，いくつかの応用を学ぶ。
１．関数のフーリエ係数の定義を理解し，具体的に計算できる
２．関数のフーリエ級数の定義を理解し，具体的に計算できる
３．関数のフーリエ変換の定義を理解し，具体的に計算できる
４．関数のフーリエ逆変換の定義を理解し，具体的に計算できる
５．以上の応用として，いくつかの具体的な級数の和を求めることができる |
| 授業の詳細2 |
授業計画
１．講義内容の概略と目標
２．フーリエ係数，フーリエ級数の定義：
３．フーリエ級数の複素表示，フーリエ級数の計算：
４．リーマン・ルベーグの補題：
５．ディリクレ核の性質：
６．フーリエ級数の収束証明：
７．フーリエ級数の収束定理の応用：
８．ここまでの理解度の確認(30分程度)，フーリエ変換の導出：
９．絶対可積分関数と急減少関数の性質，フーリエ変換の計算：
10．フーリエ逆変換の定義：
11．フーリエ逆変換の計算：
12．デルタ関数，超関数の定義と基本的な性質：
13．超関数のフーリエ変換：
14．復習，演習，質問：
15．これまでの講義内容についての理解度の確認と目標を達成しているか否かの判定
注意：無遅刻，無欠席を原則とする。講義の後半を演習の時間とすることもある。 |
| 授業の詳細3 |
成績評価
中間時の理解度の確認(20点満点)と最終時点での目標の達成度(100点満点)で評価する。
◆ＡＡ：100点以上
◆Ａ ：80点以上99点以下
◆Ｂ ：70点以上79点以下
◆Ｃ ：60点以上69点以下
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◇テキスト
井上昌昭，数学8(フーリエ解析，2012年度版)
◇履修上の注意
この授業を受講するためには数学1, 数学2, 数学5の単位を取得していることが望ましい。 |
| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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