| 科目名 |
微分積分学２ |
| 担当教員 |
河野 芳文 |
| 対象学年 |
1年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ａ１０４ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
火４ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の到達目標及びテーマ
一変数関数の積分法について、定積分の定義や性質、積分の公式や計算技術、積分の様々な方面への応用についての基本的理解や技能の習熟をめざす。とくに、理論面では連続関数の一様連続性に基づく積分可能性、技能面では基本的な公式と部分積分・置換積分法の習熟をめざす。
授業の概要
基本的には講義を中心とした展開とするが、技能の習熟という面を考慮して適宜簡単なテストを行い、習熟度を継続して確認する。また、高校までの学習を考慮して、できるだけ幾何学的な意味等に触れ、直観的理解を助けるよう心掛けたい。
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| 授業の詳細2 |
授業計画
１． 微分積分学１の復習と定積分
２． 定積分の定義と存在条件
３． 連続関数と一様連続性
４．連続関数の積分可能性
５．定積分の性質
６．不定積分の計算Ⅰ（公式の利用）
７．不定積分の計算Ⅱ（部分積分・置換積分）
８．不定積分の計算Ⅲ（有理関数・指数・対数等）
９．定積分の計算Ⅰ（置換を必要としないもの）
１０．定積分の計算Ⅱ（置換を必要とするもの）
１１．広義積分
１２．ガンマ関数、ベータ関数
１３．積分の応用Ⅰ（面積）
１４．積分の応用Ⅱ（曲線の長さ、道のり）
１５．積分の応用Ⅲ（回転体の体積）
定期試験
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| 授業の詳細3 |
テキストまたは参考書
難波誠、微分積分学、裳華房
ISBN4-7853-1408-7
学生に対する評価
簡単なテストと定期試験で100点満点にして
AA ： 90 - 100
A ： 80 - 89
B ： 70 - 79
C ： 60 - 69
F ： 0 - 59
とする。
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| 授業の詳細4 |
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| 授業の詳細5 |
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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