| 科目名 |
微分積分学３ |
| 担当教員 |
河野 芳文 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ａ１１１ |
開講学期 |
１学期 |
| 曜日・時限 |
木１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の到達目標及びテーマ
微積分法１，２の理解をもとに、多変数の関数の偏微分や重積分の基本的理解をめざす。
特に、偏微分の幾何学的意味、接平面、合成関数の微分、多変数関数の極値や最大最小、陰関数定理、重積分の定義と累次積分の計算、重積分の変数変換とその応用について、視覚的説明を援用しつつ、より深い理解と技能の習熟を心掛けたい。
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| 授業の詳細2 |
授業の概要
基本的には講義を中心とした展開をとるが、理論の理解とともに技能の習熟という面を考慮して適宜簡単なテストを行い、習熟度を確認しつつ進める。また、直観的理解を促すため、できるだけ幾何学的な意味等に触れるよう心掛けたい。
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| 授業の詳細3 |
授業計画
１．多変数関数と極限・連続
２．偏微分とその幾何学的意味
３．合成関数の偏微分と全微分の意味
４．高次偏導関数と性質
５．多変数関数の極値と最大最小
６．陰関数の定理
７．逆関数の定理
８．条件付き最大最小
９．重積分の定義とその意味
１０．重積分の性質と面積
１１．累次積分
１２．体積の計算
１３．重積分の変数変換
１４．重積分の計算
１５．重積分の応用
定期試験
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| 授業の詳細4 |
テキストまたは参考書
難波誠、微分積分学、裳華房
ISBN4-7853-1408-7
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| 授業の詳細5 |
学生に対する評価
簡単なテストと定期試験で100点満点にして
AA ： 90 - 100
A ： 80 - 89
B ： 70 - 79
C ： 60 - 69
F ： 0 - 59
とする。
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| 授業の詳細6 |
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| 授業の詳細7 |
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| 授業の詳細8 |
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| 授業の詳細9 |
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| 授業の詳細10 |
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