科目名 |
線形代数学2 |
担当教員 |
関口 晃司 |
対象学年 |
1年 |
クラス |
学部:自然001 |
講義室 |
A104 |
開講学期 |
2学期 |
曜日・時限 |
金4 |
単位区分 |
選択 |
授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
準備事項 |
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備考 |
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授業の詳細1 |
授業の到達目標及びテーマ 数学教員として教壇にたつには、教える範囲の数学力だけでは十分ではなく、 その範囲を含む数学のより広くより深い理解が必要である。 本授業では行列の固有値問題の基礎とその応用について学ぶ。 通常の大学の講義スタイルによる。黒板に書かれたことをしっかりと理解することが重要である。 |
授業の詳細2 |
授業の概要 行列の行列式,線形空間と線形写像,固有値と固有ベクトル,行列の対角化の基礎とその応用について述べる。 1.行列式の意味とその性質を理解し,具体計算ができる 2.線形空間と線形写像の定義を理解し,例を把握する 3.固有値と固有ベクトルの意味を理解し,具体計算ができる 4.連立一次方程式を解いて,固有空間の基底を求めることができる 5.行列の対角化の手順を理解し、実行できる |
授業の詳細3 |
授業計画 1.講義内容の概略と目標 2.行列式の定義と基本的な性質 3.行列式の計算 4.余因子行列と逆行列 5.線形空間と線形写像の定義と例 6.線形空間の基底と次元、部分空間 7.線形写像のカ−ネルとイメ−ジ 8.固有値と固有ベクトル 9.固有空間の基底 10.基底の変換 11.行列の対角化 12.対角化の例 13.対角化の応用1(行列の冪) 14.対角化の応用2(漸化式で定義されるベクトル列の一般項) 15.復習と試験の準備 理解度確認を行う |
授業の詳細4 |
テキストまたは参考書 斎藤正彦、線型代数学入門、東京大学出版会
学生に対する評価 100点満点の試験を実施して AA : 90 - 100 A : 80 - 89 B : 70 - 79 C : 60 - 69 F : 0 - 59 とする。 |
授業の詳細5 |
中学、高校数学免許必修科目である。 |
授業の詳細6 |
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授業の詳細7 |
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授業の詳細8 |
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授業の詳細9 |
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授業の詳細10 |
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