| 科目名 |
微分方程式論 |
| 担当教員 |
井上 昌昭 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：自然001 |
| 講義室 |
Ｋ２０２ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
月１ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
|
| 備考 |
|
| 授業の詳細1 |
◇授業の目的
数学教員として教壇にたつには、教える範囲の数学力だけでは十分ではなく、その範囲を含む数学のより広くより深い
理解が必要である。本授業では１階微分方程式の解法、高階線形微分方程式の解の性質および２階線形微分方程式の解法
について理解し、具体的な問題が解けることを目標とする。
|
| 授業の詳細2 |
◇授業の進め方
講義でテキスト『微分方程式入門』の解説をする。時々演習をする。
黒板に書かれたことをしっかりと理解することが重要である。
予習および復習で講義内容の理解を深めようとする積極的な勉強姿勢が必要である。
|
| 授業の詳細3 |
◇授業の概要
１．微分方程式の意味を学び、階数、一般解などの用語を理解する。
２．不定積分により解ける１階微分方程式を分類して、その解法を学ぶ。
３．高階線形微分方程式の解全体の持つ性質を調べ、一般解の形を学ぶ。
４．定数係数高階線形微分方程式の解法を学ぶ。
５．関数係数２階線形微分方程式（条件付き）の解法を学ぶ。
|
| 授業の詳細4 |
◇授業計画
１．講義内容の概略と目標
２．微分方程式の特殊解と一般解および特異解
３．解の存在と一意性定理、一階線形微分方程式
４．変数分離形微分方程式
５．同次形微分方程式
６．ベルヌーイ形微分方程式
７．同次高階線形微分方程式の解の性質
８．複素数と複素平面
９． オイラーの公式
１０．複素数値関数の微分積分
１１．定数係数２階線形同次微分方程式
１２．定数係数高階線形同次微分方程式
１３．関数係数２階線形同次微分方程式
１４．関数係数２階線形非同次微分方程式
１５．定数係数２階線形非同次微分方程式
１６．今までのまとめ（習熟度確認）
|
| 授業の詳細5 |
◇テキスト
「微分方程式入門」井上昌昭 著
|
| 授業の詳細6 |
◇成績評価
最終時点での目標達成度確認により評価する。
AA ： 95%点以上理解している
A ： 80%以上94%以下
B ： 70%以上79%以下
C ： 60%以上69%以下
|
| 授業の詳細7 |
◇履修上の注意
この授業を受講するためには，微分積分学１と微分積分学2の単位を取得していることが望ましい。
初等関数の積分ができることを前提にして授業を進める。
この科目は数学免許（中学・高校）取得のための選択科目である。
|
| 授業の詳細8 |
◇オフィスアワー：毎週月曜日3限
◇連絡先：A棟460室
|
| 授業の詳細9 |
|
| 授業の詳細10 |
|