| 科目名 |
固体力学１ |
| 担当教員 |
高坂 達郎 |
| 対象学年 |
2年 |
クラス |
学部：専門001 |
| 講義室 |
Ａ１１３ |
開講学期 |
２学期 |
| 曜日・時限 |
月２,木２ |
単位区分 |
選択 |
| 授業形態 |
一般講義 |
単位数 |
2 |
| 準備事項 |
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| 備考 |
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| 授業の詳細1 |
授業の目的
機械や構造物を設計・製作する場合、その安全性と経済性の両立を図り合理的な材料の選択が必要である。このためには各部材にどのような負荷（無理）がかかるのか、どれぐらい変形するのかを把握できることが技術者には求められる。本授業では１年生で学んだ棒の引張り圧縮、軸のねじりに続いて “はり”について講義する。はりに生じる内力とこれによる曲げ応力またはりのたわみを考察し、実際の設計において基礎的な計算ができるような基礎知識を身に付ける。
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| 授業の詳細2 |
授業の概要
キーワード，はりの曲げ，たわみ，断面二次モーメント
まずこれまでに学んだ応力・ひずみおよびフックの法則について復習し、固体力学で扱う重要な諸量の意味を確認する。続いて横荷重を受ける“はり”がどのようなものかを知り、そこに発生する内力であるせん断力、曲げモーメントの分布を求める方法を理解する。次にはりの変形状態とこれにより生じるひずみ・応力との関係を理解する。最後にはりのたわみについて、これを求める方法としてはりの変位に関する微分方程式を解く方法、基本的はりのたわみ・たわみ角を重ね合わせて求める方法について学ぶ。15回の授業で中間試験を1回，期末試験を1回実施する。
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| 授業の詳細3 |
達成目標
１．はりのせん断力図、曲げモーメント図を描ける。
２．はりの曲げ応力を求めることができる。
３．はりのたわみを計算することができる。
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| 授業の詳細4 |
授業計画
１．応力とひずみの復習とはりに関する基礎知識
本授業の全体的説明を行なう。また、垂直応力とひずみ、フックの法則などを復習して基本事項の確認を行なう。またはりとはどのような部材かを説明しこれに作用する外力の種類と分布する荷重の考え方について解説する。
２．せん断力と曲げモーメント１
集中荷重を受けるはりについて，任意断面におけるせん断力と曲げモーメントを求め，はりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD）を描く方法について学ぶ。
３．せん断力と曲げモーメント２
分布荷重が作用するはりのSFD，BMDの描き方を十分に習得する。
４．はりの曲げ応力
はりの変形を考察することにより，はりに生じる曲げ応力を導く。引張り・圧縮応力と曲げ応力の違いを理解するとともに，はりの断面形状により決まる断面二次モーメントと曲げ応力の関係を学ぶ。
５．断面二次モーメント
長方形や円についての断面二次モーメントについてその導出を解説する。また，図心の意味を復習し，はりの断面図形について図心位置を求める方法を学ぶ。また，平行軸の定理を用いて各種形状の断面二次モーメントを求める方法を習得する。
６．はりの強度
SFD，BMD，断面二次モーメントの知識を用いて，はりの曲げに関する総合問題に取り組む。
７． 1回〜６回までのまとめ（習熟度確認）
1回〜６回までのまとめ（習熟度確認）を行い、課題についての解説を行う。
＊SFD，BMD，断面二次モーメントの概念と計算方法を確実に理解できているかどうかを確認する。
＊確認内容は授業に使用するテキストの演習問題およびレポート課題のレベルである。 |
| 授業の詳細5 |
８．弾性たわみ曲線
はりが曲げモーメントを受けたとき生じる変形を表す弾性曲線（たわみ曲線）を考察することにより“はり”のたわみを支配する微分方程式を導出する。また、たわみとたわみ角についてその関係を理解してもらう。
９．微分方程式によるたわみ解法1
等分布荷重を受ける単純支持はり、集中荷重を受ける単純支持はりを例として、微分方程式を解いてたわみ曲線を求める方法を解説する。この時、重要となるはりの支持条件と境界条件の関係や接続条件を用いて積分定数を求めることを理解してもらう。
10．微分方程式によるたわみ解法2
前回に引き続き片持ちはりや突き出しはりについても微分方程式を解いてたわみ、たわみ角を求める。この2回の講義により、一般的な各種はりのたわみやたわみ角を求めるような応用問題を解くことを習得してもらう。
11．重ねあわせ法における基本公式とたわみ解法１
重ねあわせ法とは基本的なはりに関するたわみとたわみ角に関する結果を重ね合わせることにより、一般的なはりの問題を解く方法である。ここでは曲げモーメント、集中荷重および等分布荷重のそれぞれが作用する片持ちはりに関するたわみとたわみ角に関する公式の導出を行ない、重ね合わせ法による解法での基本解とする。導いた基本解を重ね合わせて各種はりのたわみ、たわみ角を求める方法を解説する。
12．重ねあわせ法によるたわみ解法2
不静定はりの不静定反力やたわみなどは重ねあわせ法を用いることにより非常に簡単に求められる場合が多い。ここでははりの不静定問題における変形の適合条件を重ねあわせ法にどのように適用するかを解説し、具体例により重ねあわせ法の有用性を理解してもらう。
13．はりの総合問題
1回から12回までに学んだ知識をもちいて，はりに関する総合問題に取り組む。
14．8回から13回までまとめ（習熟度確認）
＊SFD，BMD，断面二次モーメントの概念と計算方法を確実に理解できているかどうかを確認する。さらに，たわみ曲線を求める手法を確実に理解できているかどうかを確認し，はりの設計に使える知識が身についているかどうかを確認する．
＊確認内容は授業に使用するテキストの演習問題およびレポート課題のレベルである。
15．まとめ
各自がこの授業の目標に達しているかどうかの点検をする．
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| 授業の詳細6 |
成績評価
15回のうち10回以上を出席し，2回の試験を受験した学生に対し以下の基準で成績を評価する。
◆AA：せん断力と曲げモーメントの関係を理解して、複雑な外力が作用する不静定はりのSFDおよびBMDが描け，不静定はりの垂直応力を求めるなどの総合問題を解くことができる．
◆Ａ：静定はりのSFDおよびBMD，たわみを完全に求めることができる。 重ね合わせによるたわみ解法を修得している。
◆Ｂ：単純な静定はりのSFDおよびBMD，垂直応力，たわみを求めることができ，はりの破壊に関する総合問題を解くことができる．
◆Ｃ：単純な静定はりのSFDおよびBMD，曲げ応力を求めることができるなど必要最低限の基準を満たしている。
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| 授業の詳細7 |
◇テキスト
JSMEテキストシリーズ 材料力学 日本機械学会 発行：丸善
ISBN978-4-88898-158-3 C3353 \1,886
◇備考
授業において演習を行なう為，毎回関数電卓を持参すること。
1年次の物体の変形の単位を取得していないものは履修できない。
連絡先：Ａ476 |
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| 授業の詳細9 |
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