交通流の離散モデル（3-2）

セル状オートマトンと交通流２

こうして得られたモデルは一般に「セル状オートマトン」と呼ばれる数理モデルの一つになっている。セル状オートマトンとは

というものである。たとえば我々の今考えている交通のモデルは、一本の道路を考えると一次元的なセル状オートマトンの一例に他ならない。

いま一次元的なセル状オートマトンのうちで、次のようなルールのものを考えてみる。

各セルの発展は自分と左右の隣２つだけできまる。この発展のパターンを具体的に

と書いてみると判り易い。１を車のあるセル、０を車の無いセルと考えれば、これは車が左から右へ流れている交通を表していると考える事ができる。実際にこのルールで、たとえば「0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0」という状態から発展を追うと

となって、車は前が空いていると一歩進み、前が埋まっているとじっとしている。これは実はもっとも簡単な交通流の離散モデルになっている。後に出てくるナーゲル・シュレッケンベルクのモデルで「最高速度」を１とおくと、それはこのモデルに帰着する。このセル状オートマトンは交通流のもっとも基本的なモデルと言ってよいだろう。