教員情報詳細

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笠原　泰Yasushi Kasahara

  • 職位： 准教授
  • 所属： 共通教育教室

教員略歴

学位 博士 (理学)
学歴 東京工業大学大学院博士課程数学専攻 修了（1994）
職歴 日本学術振興会特別研究員
資格
専門分野 位相幾何学
研究室 名称 写像類群の位相幾何学研究室
詳細 　図形の大域的性質を取り出して代数的に堅固な構造として理解するのが位相幾何であり、そこで培われてきた手法は近年、ビッグデータの解析、或いはタンパク質の新しいモデルなど、いわゆる線型性では理解できない現象に関係する、科学・技術への応用も行われるようになっています。 より一般に、最近は現代数学の精緻さが、技術的・社会的課題の解決に役立つと広く認識されつつあるところです。

　当研究室は、これらの状況も念頭に置きつつ、これまで行ってきた、曲面の写像類群の位相幾何的研究、並びにそのリーマン面のモジュライ空間への応用を目指していきます。
所属学会 日本数学会
American Mathematical Society

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本年度担当講義

学部・学群 数学３　/ 数学４　/ 数学７　/ 幾何学２　/ 幾何学概論
大学院 幾何学特論Ⅰ

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研究シーズ

現在の研究 曲面の写像類群の表現と代数的構造

3次元多様体の構造と曲面の写像類群

メッセージ

研究業績

代表的な研究論文

タイトル 著者 発表誌 発表年
Geometric intersection in representations of mapping class groups of surfaces KASAHARA Yasushi Topology and its Applications，Vol.217，pp.31-37 2017
On visualization of the linearity problem for mapping class groups of surfaces 笠原　泰 Geometriae Dedicata 2014
Addendum to: "An expansion of the Jones representation of genus 2 and the Torelli group" KASAHARA, Yasushi Journal of Knot Theory and Its Ramifications，Vol.20，No.6，pp.939-941 2011
Remarks on the faithfulness of Jones representations 笠原　泰 Advanced Studies in Pure Mathematics 52 2008
The Jones representation of genus 1 笠原　泰 Intelligence of Low Dimensional Topology 2006 2006
An expansion of the Jones representation of genus 2 and the Torelli group II KASAHARA, Yasushi J. Knot Theory and its Ramifications，Vol.13，No.2，pp.297-306 2004
The Jones representation of genus 2 at the 4th root of unity and the Torelli group KASAHARA, Yasushi Topology and its Applications，Vol.124，pp.129-138 2002
An expansion of the Jones representation of genus 2 and the Torelli group Yasushi Kasahara Algebraic and Geometric Topology，Vol.1，pp.39-55 2001

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学会発表・講演など

  1. 高種数写像類群の低次元複素線形表現について，研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」（2019）
  2. 種数gの写像類群の2g+1次元線型表現について，日本数学会2018年度秋季総合分科会（2018）
  3. 曲面の写像類群における線型性の視覚化と関連する話題，研究集会「GD2016 -- 微分同相群と離散群」（2016）
  4. On simple closed curves and a visualization of the linerarity for mapping class group of surface，研究集会 “Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds”（2016）
  5. 曲面の写像類群における単純閉曲線と線型性の視覚化について，研究集会「リーマン面に関連 する位相幾何学」（2016）
  6. 曲面の写像類群の線型性問題の視覚化について，第63回トポロジーシンポジウム（2016）
  7. On visualization of the linearity problem for mapping class groups of surfaces, I，Special Program on Teichmuller Theory（2013）
  8. The Birman exact sequence and a visualization of the linearity of mapping class group，研究集会 "Geometric and analytic approaches to representations of a group and representation spaces''（2011）

科学研究費

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区分 研究課題 研究種目 研究期間 課題番号
代表 曲面の写像類群における線型性の視覚化の育成 基盤研究(C) 2011 - 2013 23540102
代表 曲面の写像類群における線型性の視覚化と関連する位相幾何 基盤研究(C) 2016 - 2018 16K05154
代表 曲面の写像類群における線型性の視覚化の深化 基盤研究(C) 2019 - 2021 19K03498

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社会貢献及び広報活動

一般講演など

  1. 「模様の幾何学」，
  2. 「ハサミと糊の位相幾何」，

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